Đáp án:
$10x^2$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\text{Ta có:}\\ \quad C_n^1 + C_n^3 = 15 \qquad (n \geq 3;\, n \in \Bbb N)\\ \to \dfrac{n!}{(n-1)!} + \dfrac{n!}{3!(n-3)!} = 15\\ \to n + \dfrac16n(n-1)(n-2) = 15\\ \to n^3 - 3n^2 + 8n -90 = 0\\ \to n= 5\\ \text{Số hạn tổng quát trong khai triển $\left(x^2 + \dfrac{1}{x^2}\right)^5$ có dạng:}\\ \quad \sum\limits_{k=0}^5C_5^k(x^2)^{5-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x^2}\right)^k\qquad (0 \leq k\leq 5;\, k \in \Bbb N)\\ = \sum\limits_{k=0}^5C_5^kx^{10 -4k}\\ \text{Số hạng chứa $x^3$ ứng với phương trình:}\\ 10 - 4k = 2 \Leftrightarrow k = 2 \quad (nhận)\\ \text{Vậy số hạng chứa $x^2$ là:}\,\,C_5^2x^2 = 10x^2\end{array}$
