$\text{Đáp án:}$
$\text{Vì BI là tia phân giác $\widehat{ABC}$; CI là tia phân giác $\widehat{ACB}$ nên ta có }$
$$\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{1}{2}(\widehat{ABC}+\widehat{ACB})$$
$\text{Mà:}$
$$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}$$
$$⇒\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^o$$
$$⇒\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=120^o.\frac{1}{2} =60^o$$
$\text{Xét ΔIBC ta có:}$
$$\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^o$$
$$⇒\widehat{BIC}=120^o$$
$\text{Vì tia phân giác trong tạo vời tia phân giác ngoài 1 góc $90^o$ nên ta có:}$
$$\widehat{IBK}=90^o;\widehat{ICK}=90^o$$
$\text{Vì tổng 4 góc trong 1 tứ giác bằng $360^o$ nên ta có: }$
$$\widehat{IBK}+\widehat{ICK}+\widehat{BIC}+\widehat{BKC}=360^o$$
$$⇒\widehat{BKC}=60^o$$
