Giải thích các bước giải:
a) 3n + 2 chia hết cho n - 1
=> 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1
Mà 3(n - 1) chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 ∈ Ư(5) = {1;-1;5;-5}
=> n ∈ {2;0;6;-4}
Vậy với n ∈ {2;0;6;-4} thì 3n + 2 chia hết cho n - 1
b) 3n + 24 chia hết cho n - 4
=> 3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4
Mà 3(n - 4) chia hết cho n - 4
=> 36 chia hết cho n - 4
=> n - 4 ∈ Ư(36) = {-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-9;9;-12;12;-18;18;-36;36}
=> n ∈ {3;5;2;6;1;7;0;8;-2;10;-5;13;-8;16;-14;22;-32;40}
c) n^2 + 5 chia hết cho n + 1
=> (n^2 - 1) + 6 chia hết cho n + 1
=> (n - 1)(n + 1) + 6 chia hết cho n + 1
Mà (n - 1)(n + 1) chia hết cho n + 1
=> 6 chia hết cho n + 1
=> n + 1 ∈ Ư(6) = {-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=> n ∈ {-2;0;-3;1;-4;2;-7;5}
Vậy với n ∈ {-2;0;-3;1;-4;2;-7;5} thì n^2 + 5 chia hết cho n + 1
