Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bài 4 .
a . có x(y - 3) = -12
nên x ; y - 3 ∈ Ư(-12) = {±1 ; ±2 ; ± 3 ; ± 4 ; ±6 ; ± 12 }
vì vai trò của x , y như nhau nên ta giả sử x > y
<=> x > y - 3
mà x ; y - 3 ∈ Ư(-12)
nên ta có
x = 12 và y = 2 x = -12 thì y = 4
x = 6 thì y = 1 x = -6 thì y = 5
x = 4 thì y = 0 x = -4 thì y = 6
x = 3 thì y = -1 x = -3 thì y = 7
x = 2 thì y = -3 x = -2 thì y = 9
x = 1 thì y = -9 x = -1 thì y = 15
đảo lại các nghiệm ta được
x = 2 thì y = 12 x = 4 thì y = -12
x = 1 thì y = 6 x = 5 thì y = -6
x = 0 thì y = 4 x = 6 thì y = -4
x = -1 thì y = 3 x = 7 thì y = -3
x = -3 thì x = 2 x = 9 thì y = -2
x = -9 thì y = 2 x = 15 thì y = -1
b . có xy - 3x - y = 0
<=> x(y - 3 ) - (y - 3 ) = 3
<=> (x - 1 )(y - 3 ) = 3
=> x - 1 ; y - 3 ∈ Ư(3) = {± 1 ; ±3 }
vì x , y có vai trò như nhau nên ta giả sử x > y
<=> x - 1 > y - 3
mà x - 1 ; y - 3 ∈ Ư(3)
nên ta có
x - 1 = 3 và y - 3 = 1
x - 1 = -3 và y - 3 = -1
<=> x = 4 và y = 4
x = -2 và y = -2
vậy nghiệm là (x ; y ) = (4 ; 4) ; (-2 ; -2 )
bài 5
điều kiện x khác 0
có 4 / x = y / 21 = z / 49 = 52 / 91 = 4 / 7
=> 4 / x = 4 / 7
y / 21 = 4 / 7
z / 49 = 4 / 7
<=> 4x = 28
7y = 21 . 4
7z = 49 . 4
<=> x = 7 (thỏa mãn)
7y = 84
7z = 196
<=> x = 7 (thỏa mãn )
y = 12
z = 28
