Bài 43 (Sách bài tập - trang 35)Đố : Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống của đẳng thức sau : $\dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+1}:\dfrac{x+3}{x+2}:\dfrac{x+4}{x+3}:\dfrac{x+5}{x+4}:-..=1$

Baonhi113

5 năm trước

Bài 43 (Sách bài tập - trang 35)

Đố :

Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống của đẳng thức sau :

$\dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+1}:\dfrac{x+3}{x+2}:\dfrac{x+4}{x+3}:\dfrac{x+5}{x+4}:-..=1$

Loga Toán lớp 8

0 lượt thích 203 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khanhly9a13657

Gọi phân thức cần tìm là $\dfrac{a}{b}$

Theo đề bài ta có :

$\dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+1}:\dfrac{x+3}{x+2}:\dfrac{x+4}{x+3}:\dfrac{x+5}{x+4}:\dfrac{a}{b}=1$

$\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+1}\cdot\dfrac{x+1}{x+2}\cdot\dfrac{x+2}{x+3}\cdot\dfrac{x+3}{x+4}\cdot\dfrac{x+4}{x+5}\cdot\dfrac{b}{a}=1$

$\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+5}\cdot\dfrac{b}{a}=1$

$\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{x+5}{x}$

$\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{x}{x+5}$

Vậy phân thức cần tìm là $\dfrac{x}{x+5}$

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 40 (Sách bài tập - trang 34)

Tìm Q biết :

a) $\dfrac{x-y}{x^3+y^3}.Q=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x^2-xy+y^2}$

b) $\dfrac{x+y}{x^3-y^3}.Q=\dfrac{3x^2+3xy}{x^2+xy+y^2}$

Bài 9.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 39)

Với mỗi biểu thức sau, hãy tìm giá trị của x để giá trị tương ứng của biểu thức bằng 1:

a) $\dfrac{1+x^2+\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{1}{x}}$

b) $\dfrac{1+x^2-\dfrac{4}{x+1}}{2-\dfrac{4}{x+1}}$

Bài 9.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 39)

Biết rằng $Q=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-9}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-3}{x+3}$

Hãy tính giá trị của biểu thức Q. Câu trả lời nào sau đây sai ?

(A) Giá trị của Q tại $x=4$ là $\dfrac{4-3}{4+3}=\dfrac{1}{7}$

(B) Giá trị của Q tại $x=1$ là $\dfrac{1-3}{1+3}=-\dfrac{1}{2}$

(D) Giá trị của Q tại $x=3$ không xác định

Bài 54 (Sách bài tập - trang 37)

Cho biểu thức :

$\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}$

a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định

b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1

c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng $-\dfrac{1}{2}$

d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng $-3$

Bài 6 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)

Cho hai phương trình :

$x^2-5x+6=0$ (1)

$x+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=2$ (2)

a) Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là $x=2$

b) Chứng minh rằng $x=3$ là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)

c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không ? Vì sao ?

Bài 5 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)

Thử lại rằng phương trình $2mx-5=-x+6m-2$ luôn nhận $x=3$ làm nghiệm, dù m lấy bất cứ giá trị nào ?

Bài 4 (Sách bài tập - tập 2 - trang 5)

Trong một của hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Một bên đĩa cô đặt 1 quả cân 500g, bên đĩa kia cô đặt hai gói hàng như nhau và 3 qua cân nhỏ, mỗi qua 50g thì cân thăng bằng. Nếu khối lượng mỗi gói hàng là x (gam) thì điều đó có thể được mô tả bởi phương trình nào ?

Bài 3 (Sách bài tập - tập 2 - trang 5)

Cho ba biểu thức :

$5x-3;x^2-3x+12$ và $\left(x+1\right)\left(x-3\right)$

a) Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho

b) Hãy tính giá trị của các biểu thức đã cho khi $x$ nhận tất cả các giá trị thuộc tập hợp $M=\left\{x\in\mathbb{Z}\backslash-5\le x\le5\right\}$ , điền vào bảng sau rồi cho biết mỗi phương trình ở câu a) có những nghiệm nào trong tập hợp $\text{M}$ :

$x$	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
$5x-3$
$x^2-3x+12$
$\left(x+1\right)\left(x-3\right)$

Bài 2 (Sách bài tập - tập 2 - trang 5)

Hãy thử lại và cho viết các khẳng định sau đây có đúng không ?

a) $x^3+3x=2x^2-3x+1\Leftrightarrow x=-1$

b) $\left(z-2\right)\left(z^2+1\right)=2z+5\Leftrightarrow z=3$

Bài 1 (Sách bài tập - tập 2 - trang 5)

Trong các số $-2;-1,5;-1;0,5;\dfrac{2}{3};2;3$ số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau :

a) $y^2-3-2y$

b) $t+3=2-t$

c) $\dfrac{3x-4}{2}+1=0$