Bài 45* (Sách bài tập trang 163)

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng :

a) Điểm E nằm trên đường tròn (O)

b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 164)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rừng MC là tiếp tuyến của đường tròn ?

Bài 35 (Sách bài tập trang 162)

Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ (-3; 2). Nếu vẽ đường tròn tâm I bán kính bằng 2 thì đường tròn đó có vị trí tương đối như thế nào đối với trục tọa độ ?

Bài 36 (Sách bài tập trang 162)

Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào ?

Bài 37 (Sách bài tập trang 162)

Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A; 13cm) :

a) Chứng minh rằng đường tròn (A) có hai giao điểm với đường thẳng xy

b) Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC ?

Bài 38 (Sách bài tập trang 162)

Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD ?

Bài 39 (Sách bài tập trang 162)

Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)), AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm

a) Tính độ dài AD

b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

Bài 1.7 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 106)

Trong tam giác có các cạnh là 5cm, 12 cm, 13 cm, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tính các đoạn thẳng mà đường cao này chia ra trên cạnh lớn nhất đó ?

Bài 1.9 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 106)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? khẳng định nào sai ? Tại sao ?

a) \(\Delta HCD\) S \(\Delta ABM\)

b) AH = 2HD

Bài 1.10 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 106)

Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh đáy AB bằng 6cm, cạnh bên AD bằng 4cm và hai đường chéo vuông góc với nhau. Tính độ dài các cạnh DC, CB và đường chéo DB ?