+ Gọi số cần tìm là $a$, ta có:
$(a - 6) ⋮ 11$; $(a - 1) ⋮ 4$; $(a - 11) ⋮ 19$.
$(a - 6 + 33) ⋮ 11$; $(a - 1 + 28) ⋮ 4$; $(a - 11 + 38) ⋮ 19$;
$(a + 27) ⋮ 11$; $(a + 27) ⋮ 4$; $(a + 27) ⋮ 19$.
+ Do $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất nên $a + 27$ nhỏ nhất.
+ Suy ra: $a + 27 = $ BCNN $(4; 11; 19)$.
+ Từ đó ta tìm được $a = 809$.