Ta có: | x - 2018 | ≥ x - 2018 ∀ x
| x - 2017 | ≥ x - 2017 ∀ x
`=>` | x - 2018 | - | x - 2017 | ≥ x - 2018 - x + 2017 ∀ x
`=>` | x - 2018 | - | x - 2017 | ≥ -1 ∀ x
Dấu '' = '' xảy ra ⇔ $\left \{ {{x-2018≥0} \atop {x-2017≥0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x≥2018} \atop {x≥2017}} \right.$
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là -1 với x ≥ 2018.