$\textit{#laviken#}$
a) Xét $\triangle$ `ABD` và $\triangle$ `ACD` có :
`AB`= `AC` ( $\triangle$ `ABC` cân tại `A`)
$\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$ ( `AD` là tia phân giác của $\widehat{A}$ )
`AD` là cạnh chung
$\Rightarrow$ $\triangle$ `ABD` = $\triangle$ `ACD` (`c-g-c`)
b) Vì $\triangle$ `ABD` = $\triangle$ `ACD` (`cmt`)
$\Rightarrow$ `BD` = `CD` ( 2 cạnh tương ứng)
Mà `B`, `D`, `C` thẳng hàng
$\Rightarrow$ `D` là trung điểm của `BC`
Xét $\triangle$ `ABC` ta có :
`AD` là đường trung tuyến ứng với cạnh `BC` (`D` là trung điểm của `BC`)
`CF` là đường trung tuyến ứng với cạnh `AB` ( gt)
`AD` $\cap$ `CF` tại `G` (`gt`)
$\Rightarrow$ `G` là trọng tâm của $\triangle$ `ABC` ( Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác )