Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔDBC có
K là trung điểm của BC(gt)
MK//DC(do AC trùng với DC)
=>MK là đường trung bình của ΔDBC(định lý 2)
=>M là trung điểm của BD
Xét ΔADB có AB=AD(gt)
=>ΔADB cân tại A(định nghĩa Δcân)
Mà ta có M là trung điểm của BD
=>AM là đường trung trực của ΔADB
=>D đối xứng với B qua AM
b)Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC(gt)
KI//AC(do IK trùng với MK)
=>KI là đường trung bình của ΔABC(định lý 2)
=> I là trung điểm của BA
=>A đói xứng với B qua I
c)Vì N năm trên đướng trung trực AM của ΔADB=>NB=ND
Xét ΔNDC có NC+ND>DC(BĐT Δ)
Mà DC=AD+AC=AB+AC,ND=NB(cmtr)
=> BN + NC > AB + AC