a,
$AB, AC$ là hai tiếp tuyến nên $AB=AC, \widehat{BAH}=\widehat{CAH}$
$\to \Delta ABC$ cân tại $A$ có $AH$ là phân giác
$\to AH$ là đường cao
$\to BC\bot OA=H$
$\Delta OBA$ vuông tại $B$, $BH\bot OA$ có:
$OB^2=OH.OA$
$\to OH=\dfrac{OB^2}{OA}=\dfrac{3^2}{5}=1,8(cm)$
b,
Theo Pytago: $AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4(cm)$
Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau:
$\begin{cases} DB=DM\\ EC=EM\end{cases}$
Chu vi $\Delta ADE$:
$AD+DE+AE=AD+(DM+ME)+AE=(AD+DM)+(ME+AE)=(AD+BD)+(EC+AE)=AB+AC=2AB=2.4=8(cm)$