Đáp án:
$\\$
`a,`
Vì `hat{AOB}` và `hat{BOC}` là 2 góc kề bù
`-> hat{AOB} + hat{BOC} =hat{AOC}= 180^o`
`-> hat{AOB} = 180^o - hat{BOC}`
`-> hat{AOB} = 180^o - 60^o`
`-> hat{AOB} = 120^o`
Vậy `hat{AOB} =120^o`
$\\$
`b,`
Do `OM` là tia phân giác của `hat{BOC}`
`-> hat{COM} = 1/2 hat{BOC}`
`-> hat{COM} = 1/2 . 60^o`
`-> hat{COM} = 30^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OC` có :
`hat{COM} =30^o, hat{AOC} = 180^o`
`-> hat{COM} < hat{AOC}`
`-> OM` nằm giữa `OA` và `OC`
`-> hat{COM} + hat{AOM} = hat{AOC}`
`-> hat{AOM} = hat{AOC} -hat{COM}`
`-> hat{AOM} = 180^o - 30^o`
`-> hat{AOM} = 130^o`
Vậy `hat{AOM} = 130^o`
$\\$
`c,`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OA` có :
`hat{AON} = 60^o, hat{AOB} = 120^o`
`-> hat{AON} < hat{AOB}`
`-> ON` nằm giữa 2 tia `OA` và `OB` `(1)`
`-> hat{AON} + hat{BON} = hat{AOB}`
`-> hat{BON} = hat{AOB} - hat{AON}`
`-> hat{BON} = 120^o - 60^o`
`-> hat{BON} = 60^o`
Có : `hat{AON} = 60^o, hat{BON} = 60^o`
`-> hat{AON} = hat{BON} = 60^o` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> ON` là tia phân giác của `hat{AOB}`
Vậy `ON` là tia phân giác của `hat{AOB}`
$\\$
`d,`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `OA` có :
`hat{AON} = 60^o, hat{AOM} = 150^o`
`-> hat{AON} < hat{AOM}`
`-> ON` nằm giữa 2 tia `OA` và `OM`
`-> hat{AON} + hat{MON} = hat{AOM}`
`-> hat{MON} = hat{AOM} - hat{AON}`
`-> hat{MON} = 150^o - 60^o`
`-> hat{MON} = 90^o`
Vậy `hat{MON} = 90^o`
$\\$
`e,`
Vì `OC` là tia phân giác của `hat{MOD}`
`-> hat{COM} = 1/2 hat{MOD}`
`-> 30^o = 1/2 hat{MOD}`
`-> hat{MOD} = 30^o : 1/2`
`-> hat{MOD} = 60^o`
Vậy `hat{MOD} = 60^o`
