Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Do E; F lần lượt là trung điểm của BC và AD
⇒AF=DF=AB=CD=CE=EB
⇒EF là đường trung bình của hình bình hành ABCD
⇒ EF=AB=CD
Xét tứ giác DCEF có
DF=DC=CE=EF
⇒DCEF là hình thoi
b. CMTT ta đc ABEF là hình thoi
⇒∠BAF=∠BEF=60 độ
⇒∠CEF=∠CDF=120 độ ( kề bù ∠BEF )
⇒∠EDF=60 độ ( do DE là đg chéo hình thoi DCEF)
mà ∠BAF=60 độ
Tứ giác BEDA có
∠EDF=∠BAF=60 độ
BE//AD
⇒BEDA là hình thang cân
c. Do AE là đg chéo hình thoi ABEF có ∠BEF=60 độ
⇒∠AEF= 30 độ (1)
Mà DE là đường chéo hình thoi DCEF có ∠CEF=120 độ
⇒∠DEF=60 độ (2)
⇒ ∠DEA=90 độ