Gọi giao điểm đường trung trực CA với CA là E
Gọi giao điểm đường trung trực CB với CB là D
⇒E,D là trung điểm CA,CB;∠IEC=∠IDC=90°
Vì CA=CB⇒EC=DC
Xét ΔEIC và ΔDIC có
CI chung(gt)
∠IEC=∠IDC=90°(cmt)
EC=EC(gt)
⇒ΔEIC=ΔDIC(ch-cgv)
⇒∠EIC=∠DIC(2 cạnh tương ứng)
⇒CI là phân giác ∠DCE
⇔CI là phân giác ∠BCA