a)
Gọi $E$ là trung điểm $BD$$\Rightarrow AD=DE=EB$
$\Rightarrow EM$ là đường trung bình $\Delta BDC$
$\Rightarrow EM//DC$
$\Delta AEM$ có $D$ trung điểm $AE$, $DK//EM$
$\Rightarrow K$ là trung điểm $AM$
b)
$EM$ là đường trung bình $\Delta BCD$$\Rightarrow CD=2EM$
$DK$ là đường trung bình $\Delta AEM$$\Rightarrow EM=2DK$
$\Rightarrow CD=4DK$
c)
Vẽ $AH\bot CD$
${{S}_{\Delta ADK}}=\dfrac{1}{2}AH.DK$
${{S}_{\Delta ACD}}=\dfrac{1}{2}AH.CD$
$\Rightarrow \dfrac{{{S}_{\Delta ADK}}}{{{S}_{\Delta ACD}}}=\dfrac{DK}{CD}=\dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow {{S}_{\Delta ACD}}=4{{S}_{\Delta ADK}}=4.10=40c{{m}^{2}}$
Vẽ $CG\bot AB$
${{S}_{\Delta ACD}}=\dfrac{1}{2}CG.AD$
${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}CG.AB$
$\Rightarrow \dfrac{{{S}_{\Delta ACD}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{3}$
$\Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=3{{S}_{\Delta ACD}}=3.40=120c{{m}^{2}}$
