Gọi $x$ là số lượng khẩu trang may theo kế hoạch ( đv : cái ; đk : $ x ∈ N^*$ )
Số lượng khẩu trang khi hoàn thành : $ x + 200 $
$y$ là số ngày làm hết số lượng khẩu trang may theo kế hoạch ban đầu ( đv : ngày ; đk : $y>0$)
Số ngày làm làm hết số lượng khẩu trang may theo kế hoạch sớm hơn dự kiến : $ y - 2 $
Theo đề bài ta có hệ phương trình :
$\begin{cases} \dfrac{x}{500}=y\\\\ \\ \dfrac{x + 200}{500+100} = y - 2\end{cases} $
⇔ $ \begin{cases} x = 500y \\\\ \\ x + 200 = 600 (y-2)\end{cases} $
⇔ $ \begin{cases} x - 500y = 0 \\\\ \\ x + 200 = 600y - 1200\end{cases} $
⇔ $ \begin{cases} x - 500y = 0 \\\\ \\ x - 600y = -1400 \end{cases} $
⇔ $\begin{cases} x = 7000 (nhận)\\\\ \\ y = 14 (nhận) \end{cases}$
Vậy số lượng khẩu trang mà tổ phải may theo kế hoạch là $7000$ cái
