Đáp án:

`A (x) = 2x + 3`

Cho `A (x) = 0`

`-> 2x + 3 = 0`

`-> 2x = -3`

`-> x = (-3)/2`

Vậy `x = (-3)/2` là nghiệm của `A (x)`

$\\$

`B (x) = 4x^2 - 25`

Cho `B (x) = 0`

`-> 4x^2 - 25 = 0`

`-> 4x^2 = 25`

`-> x^2 = 25/4`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x^2=(\dfrac{5}{2})^2\\x^2=(\dfrac{-5}{2})^2\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-5}{2}\end{array} \right.\) 

Vậy `x = 5/2,x = (-5)/2` là 2 nghiệm của `B (x)`

$\\$

`C (x) = x^2 - 7`

Cho `C (x) = 0`

`-> x^2 - 7 = 0`

`-> x^2 = 7`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{array} \right.\) 

Vậy `x=\sqrt{7},x=-\sqrt{7}` là 2 nghiệm của `C (x)`

$\\$

`D (x) = x^2 + 4`

Cho `D (x) = 0`

`-> x^2 + 4 = -0`

`-> x^2 = -4` (Vô lí vì `x^2` $\geqslant 0∀ x$)

`-> D (x)` không có nghiệm

$\\$

`E (x) = (1/2x - 1) (2x - 3)`

Cho `E(x) = 0`

`-> (1/2x - 1) (2x - 3) = 0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}x-1=0\\2x-3=0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}x=1\\2x=3\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\) 

Vậy `x=2,x=3/2` là 2 nghiệm của `E (x)`

$\\$

`G (x) = x (1 - 2x) + (2x^2 -x + 4)`

Cho `G (x) = 0`

`-> x (1 - 2x) + (2x^2 - x + 4) = 0`

`-> x - 2x^2 + 2x^2 - x + 4 = 0`

`-> (x - x) + (-2x^2 + 2x^2) + 4 = 0`

`-> 4 = 0` (Vô lí vì `4 \ne 0`)

`-> G (x)` không có nghiệm

$\\$

`H (x) = (x^2 - 7x + 2) - 2 (x + 1)`

Cho `H (x) = 0`

`-> (x^2 - 7x + 2) - 2 (x + 1) = 0`

`-> x^2 - 7x + 2 - 2x - 2 = 0`

`-> x^2 - 9x = 0`

`-> x (x - 9) = 0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-9=0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=9\end{array} \right.\) 

Vậy `x=0,x=9` là 2 nghiệm của `H (x)`

$\\$

`K (x) = x^2 - 4x`

Cho `K (x) = 0`

`-> x^2 - 4x = 0`

`-> x (x - 4) = 0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-4=0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.\) 

Vậy `x=0,x=4` là 2 nghiệm của `K (x)`

$\\$

`T (x) = x^3 + x^2 + 2x + 2`

Cho `T (x) = 0`

`-> x^3 + x^2 + 2x+ 2 = 0`

`-> (x^3 + x^2) + (2x + 2) = 0`

`-> x^2 (x + 1) + 2 (x + 1) = 0`

`-> (x + 1) (x^2 + 2) = 0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x^2 + 2 = 0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=∅\end{array} \right.\) 

Vậy `x=-1` là nghiệm của `T (x)`

$\\$

`S (x) = 2x^2 - 5x - 3`

Cho `S (x) = 0`

`-> 2x^2 - 5x - 3 = 0`

`-> 2x^2 - 6x + x - 3 = 0`

`-> (2x^2 - 6x) + (x - 3) = 0`

`-> 2x (x - 3) + (x - 3) = 0`

`-> (x - 3) (2x + 1) = 0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\2x+1=0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\dfrac{-1}{2}\end{array} \right.\) 

Vậy `x=3,x=(-1)/2` là 2 nghiệm của `S (x)`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài `5`:

`A(x)=2x+3`

Đặt `A(x)=0⇒2x+3=0`

`⇒2x+3=0`

`⇒2x=-3`

`⇒  x=-3/2`

Vậy `x=-3/2` là nghiệm của đa thức `A(x)`

`B(x)=4x^2-25`

Đặt `B(x)=0⇒4x^2-25=0`

`⇒4x^2-25=0`

`⇒4x^2=25`

`⇒x^2=(25)/4`

`⇒x^2=(5/2)^2`

`⇒x=+-5/2`

Vậy `x=+-5/2` là nghiệm của đa thức `B(x)`

`C(x)=x^2-7`

Đặt `C(x)=0⇒x^2-7=0`

`⇒x^2-7=0`

`⇒x^2=7`

`⇒x^2=``(`$\sqrt[]{7}$`)^2`

`⇒x=+-`$\sqrt[]{7}$ 

Vậy `x=+-`$\sqrt[]{7}$ là nghiệm của đa thức `C(x)`

`D(x)=x^2+4`

Đặt `D(x)=0⇒x^2+4=0`

`⇒x^2+4=0`

`⇒x^2=-4`

`⇒``x∈∅`( vì `x^2+4>0 ∀x)`

Vậy đa thức `D(x)` vô nghiệm

`E(x)=(1/2x-1)(2x-3)`

Đặt `E(x)=0⇒(1/2x-1)(2x-3)=0`

`⇒(1/2x-1)(2x-3)=0`

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x-1=0\\2x-3=0\end{array} \right.\)

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x=1\\2x=3\end{array} \right.\) 

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{3}{2}\end{array} \right.\) 

Vậy đa thức `E(x)` có nghiệm là:`x=2` hoặc `x=3/2`

`G(x)=x(1 - 2x)+(2x^2 - x +4)`

Đặt `G(x)=0⇒x(1 - 2x)+(2x^2 - x +4)=0`

`⇒x(1 - 2x)+(2x^2- x +4)=0`

`⇒x-2x^2+2x^2-x+4=0`

`⇒4=0`(vô lí)

Vậy đa thức `G(x)` vô nghiệm

`H(x) = (x^2 - 7x + 2) - 2(x + 1)`

Đặt `H(x)=0⇒(x^2-7x + 2)-2(x+1)=0`

`⇒(x^2 - 7x + 2) - 2(x + 1)=0`

`⇒x^2-7x+2-2x-2=0`

`⇒x^2-9x=0`

`⇒x(x-9)=0`

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-9=0\end{array} \right.\) 

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=9\end{array} \right.\) 

Vậy đa thức `H(x)` có nghiệm là `x=0` hoặc `x=9`

`K(x)=x^2-4x`

Đặt `K(x)=0⇒x^3-4x=0`

`⇒x^3-4x=0`

`⇒x(x^2-4)=0`

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2-4=0\end{array} \right.\) 

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=4\end{array} \right.\) 

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=±2\end{array} \right.\) 

Vậy đa thức `K(x)` có nghiệm:`x=0` hoặc `x=+-2`

`T(x) = x^3+ x^2+2x+2`

Đặt `T(x)=0⇒ x^3+ x^2+2x+2=0`

`⇒ x^3+ x^2+2x+2=0`

`⇒(x^3+x^2)+(2x+2)=0`

`⇒x^2(x+1)+2(x+1)=0`

`⇒(x+1)(x^2+2)=0`

`⇒x+1=0`(vì `x^2+2>0`)

`⇒x=-1`

Đa thức `T(x)` có nghiệm `x=-1`

`S(x)=2x^2-5x-3`

Đặt `S(x)=0⇒2x^2-5x-3=0`

`⇒2x^2-5x-3=0`

`⇒2x^2-6x+x-3=0`

`⇒(2x^2-6x)+(x-3)=0`

`⇒2x(x-3)+(x-3)=0`

`⇒(x-3)(2x+1)=0`

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\2x+1=0\end{array} \right.\) 

`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\frac{-1}{2}\end{array} \right.\)

Vậy đa thức `S(x)` có nghiệm:`x=3` hoặc `x=-1/2`