Bài 5 :
( 3x - 4 ) ( 7x - 8 ) - 1,5x ( 24x + 5 ) - 5 ( 1 - 2x ) + $1^{}$ $\frac{1}{2}$ x
= ( 3x - 4 ) ( 7x - 8 ) - 1,5x ( 24x + 5 ) - 5 ( 1 - 2x ) + $\frac{3}{2}$ x
= 21x² + 24x - 28x - 32 - 36x² - $\frac{15}{2}$ x - 5 + 10x + $\frac{3}{2}$ x
= -15x² - 37
Ta thấy : -15x² ≤ 0
⇒ -15x² - 37 ≤ -37 < 0
⇒ Biểu thức luôn âm với mọi x.
⇒ (đpcm)
Bài 6 :
( 15x - 1 ) . 2 + 3 ( 7x + 3 ) ( x + 1 ) - ( x² - 73 ) - 60x
= 30x - 2 + 21x² + 21x + 9x + 9 - x² + 73 - 60x
= 20x² + 80
Ta thấy : 20x² ≥ 0
⇒ 20x² + 80 ≥ 80
⇒ Biểu thức luôn dương với mọi x
⇒ (đpcm)
