Đặt `P(x) =0`
`-> x^3 -x +5 =0`
`-> x^3 - x = -5`
`-> x(x^2 -1) = -5`
`-> x ; x^2 -1 \in Ư(-5) = {±1 ; ±5}`
Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|} \hline x&1&-1&5&-5 \\\hline x^2-1&-5&5&1&-1 \\\hline x&1&-1&5&-5\\\hline x^2 &-4&6&2&0 \\\hline \end{array}$
`->` Đa thức `P(x) =x^3-x+5` không có nghiệm nguyên .