a)Vì tứ giác EGHC là hình vuông nên ta suy ra HC=EC=EG=HG=12 cm
Diện tích tam giác ECH là:
$\frac{EG.GH}{2}$ =$\frac{12.12}{2}$ = 72 ($cm^{2}$)
Vậy diện tích tam giác ECH là 72 cm²
b)Vì E là trung điểm của BC nên ta suy ra EB=12 cm
Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên ta suy ra AB=AD=BC=DC=2.EC=2.12=24 (cm)
Diện tích tam giác ABE là
$\frac{AB.BE}{2}$ =$\frac{24.12}{2}$ =144 ($cm^{2}$)
Gọi F là giao điểm của AB và HG ⇒ AF=24+12=36(cm)
Diện tích hình vuông EBFG là:
EB²=12²=144 (cm²)
Diện tích tứ giác AFHE = diện tích tam giác ECH+diện tích tam giác ABE+Diện tích hình vuông EBFG
=72+144+144
=360 (cm²)
Diện tích tam giác ADH là:
$\frac{AD.(CD+CH)}{2}$ =$\frac{24.(24+12)}{2}$ =432 ($cm^{2}$)
Diện tích Tứ giác AFHD là:
AD.(CD+BC)=24.(24+12)=864 (cm²)
Ta có, diện tích tam giác AEH = Diện tích tứ giác AFHD-(Diện tích tứ giác AFHE+Diện tích tam giác ADH)
=864-(360+432)
=72 (cm²)
Vậy diện tích tam giác AEH là 72 cm²
