Bài 52 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)

Giải các hệ phương trình sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-2\sqrt{2}y=7\\\sqrt{2}x+3\sqrt{3}y=-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2}+1\right)x-\left(2-\sqrt{3}\right)y=2\\\left(2+\sqrt{3}\right)x+\left(\sqrt{2}-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

Bài 51 (Sách bài tập - tập 2 - trang 15)

Giải các hệ phương trình sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x+y=-5\\3x-2y=-12\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=4y-x+5\\2x-y=3x-2\left(y+1\right)\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+y\right)+9=2\left(x-y\right)\\2\left(x+y\right)=3\left(x-y\right)-11\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+3\right)=3\left(y+1\right)+1\\3\left(x-y+1\right)=2\left(x-2\right)+3\end{matrix}\right.\)

Bài 55 (Sách bài tập - tập 2 - trang 16)

Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng ?

Bài IV.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 64)

Muốn tìm hai số khi biết tổng của chúng bằng S, tích của chúng bằng P thì ta giải phương trình nào sau đây :

(A) \(x^2+Sx+P=0\)

(B) \(x^2-Sx+p=0\)

(C) \(x^2-Sx-P=0\)

(D) \(x^2+Sx-P=0\)

Bài 74 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B, rồi lại trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h.

Bài 72 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng -10 ?

Bài 71 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Cho phương trình :

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+m-1=0\)

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm

b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm \(x_1,x_2\) hãy tính theo m :

\(x_1+x_2\) , \(x_1.x_2\), \(x^2_1+x^2_2\)

Bài IV.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 64)

Cho phương trình :

\(x^2+px+1=0\)

có hai nghiệm. Xác định p biết rằng tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 254

Bài 68 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình :

a) \(3x^2+4\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2+3\)

b) \(x^2+x+\sqrt{3}=\sqrt{3}x+6\)

c) \(\dfrac{x+2}{1-x}=\dfrac{4x^2-11x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

d) \(\dfrac{x^2+14x}{x^3+8}=\dfrac{x}{x+2}\)

Bài 69 (Sách bài tập - tập 2 - trang 63)

Giải các phương trình trùng phương :

a) \(x^4+2x^2-x+1=15x^2-x-35\)

b) \(2x^4+x^2-3=x^4+6x^2+3\)

c) \(3x^4-6x^2=0\)

d) \(5x^4-7x^2-2=3x^4-10x^2-3\)