Bài 54 (Sách bài tập - tập 2 - trang 61)

Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất \(450m^3\) bê tông cho một đập thủy lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất mỗi ngày \(4,4m^3\) nên 4 ngày trước thời gian quy định, tổ sản xuất được 96% công việc. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày ?

Bài 11* (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a', b', c' để hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\a'x+b'y\end{matrix}\right.\)

a) Có nghiệm duy nhất

b) Vô nghiệm

c) Có vô số nghiệm

Áp dụng :

a) Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất

b) Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm

c) Hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm

Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Những hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm, những hệ nào có vô số nghiệm ?

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+0y=5\\4x+0y=7\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+0y=5\\4x+0y=10\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}0x+3y=-8\\0x-21y=56\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}0x+3y=8\\0x-21y=50\end{matrix}\right.\)

Bài 15 (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không ?

\(\left(d_1\right):3x+2y=13\)

\(\left(d_2\right):2x+3y=7\)

\(\left(d_3\right):x-y=6\)

\(\left(d_4\right):5x-0y=25\)

Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Không vẽ đồ thị, hãy giải thích vì sao các hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất ?

a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=15\\2y=-7\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\2y=-7\end{matrix}\right.\)

Bài 12 (Sách bài tập - tập 2 - trang 8)

Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\x-y=6\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=13\\2x-y=-3\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\3x+0y=12\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=6\\0x-5y=10\end{matrix}\right.\)

Bài 26 (Sách bài tập trang 67)

Cho hai đường thẳng :

\(y=ax+b\) (d)

\(y=a'x+b\) (d')

Chứng minh rằng :

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) và (d') vuông góc với nhau khi và chỉ khi \(a.a'=-1\)

Bài 27 (Sách bài tập trang 68)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau :

\(y=x\) (1)

\(y=0,5x\) (2)

b) Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2, theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E. Tìm tọa độ của các điểm D, E. Tính chu vi và diện tích của tam giác ODE ?

Bài 29 (Sách bài tập trang 68)

Cho hàm số :

\(y=mx+\left(2m+1\right)\) (1)

Với mỗi giá trị của \(m\in\mathbb{R}\), ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng xác định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm đó ?

Bài 19 (Sách bài tập trang 65)

Biết rằng với \(x=4\) thì hàm số \(y=2x+b\) có giá trị 5

a) Tìm b

b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của b tìm được ở câu a)