Bài 6. (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại điểm H. a.Tính độ dài AH, CH b. Kẻ OK vuông góc với AH tại K và tia OK cắt AC tại D. Chứng minh: DH là tiếp tuyến của đường tròn (O) c. Từ trung điểm I của AK kẻ đườ

nvben.dp1

2 năm trước

Bài 6. (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại điểm H. a.Tính độ dài AH, CH b. Kẻ OK vuông góc với AH tại K và tia OK cắt AC tại D. Chứng minh: DH là tiếp tuyến của đường tròn (O) c. Từ trung điểm I của AK kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường tròn tại điểm M. Chứng minh: AM = AK.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 44 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vutuandat2003

Giải thích các bước giải:

a, Ta có: BC = $\sqrt[]{AB^{2}+AC^{2}}$ = $\sqrt[]{6^{2}+8^{2}}$ = 10 (cm)

ABH là tam giác nội tiếp đường tròn đường kính AB ⇒ ΔABH vuông tại H

⇒ AH là đường cao của ΔABC

ABC vuông tại A có AH là đường cao ⇒ $AB^{2}$ = BH.BC

⇔ $6^{2}$ = BH. 10 ⇒ BH = 3,6 (cm) ⇒ CH = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4 (cm)

AH = $\sqrt[]{AB^{2}-BH^{2}}$ = 4,8 (cm)

b, ΔOAH cân tại O có OK là đường cao ⇒ OK cũng là đường phân giác

⇒ $\widehat{AOK}$ = $\widehat{HOK}$

ΔOAD và ΔOHD có:

OH chung; OA = OH; $\widehat{AOD}$ = $\widehat{HOD}$

⇒ ΔOAD = ΔOHD (c.g.c) ⇒ $\widehat{OAD}$ = $\widehat{OHD}$

⇒ $\widehat{OHD}$ = $90^{o}$

⇒ DH ⊥ OH ⇒ DH là tiếp tuyến của (O) (đpcm)

c, Gọi N = IM ∩ AB

ΔANI đồng dạng với ΔAKO (g.g) ⇒ $\frac{AN}{AK}$ = $\frac{AI}{AO}$

⇒ AN = $\frac{AI.AK}{AO}$ = $\frac{1,2.2,4}{3}$ = 0,96 (cm)

ΔANM đồng dạng với ΔAMB (g.g) ⇒ $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{AN}{AM}$

⇔ $AM^{2}$ = AN. AB = 0,96.6 = 5,76

⇔ AM = 2,4 = AK (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

HElp mình câu này với ạ. Viết sang bị động: 1. They sell these computer game all over the world. => 2. How do people make candles? => 3. The professor is going to show students an old bone. => 4. Mary didn't take this photo. => 5. Nothing can change my mind. => 6. Have they changed the window of the laboratory? => 7. What books are people reading this year? => 8. Our body cannot make essential fatty acids or vitamins, so we must obtain them through diet. =>

tập nghiệm S của phương trình |2x-1|=|x-3| là

Cái câu tuốt trên cùng trước cái tiêu đề a,b,c là có 1,6kg dầu hỏa và 1 cai can 1,5lít.Biết dầu hỏa có khối lượng riên là 800kg/mét khối , rồi làm giúp nguyên cái trang luôn nha

mọi người ơi giúp em với nêu một số ví dụ chứng tỏ do có quán tính nên vật không thể thay đổi vận tốc đột ngột

Tìm x,y,z biết: |3x+5|+(2y+5)^2020 +(4z – 3)^20 nhỏ hơn hoặc bằng 0 Giải giúp mình ...................................................................

Giải thích hiện tượng liên quan đến áp suất, áp suất chất lỏng, áp suất khí quyển

Giải giúp mình với ạ >< thanks

Biết rằng (P): f(x)=ax^2 + bx + c(a>1) đi qua điểm M(-1;6) và có tung độ đỉnh bằng -1/4. Tính tích P=ab

đặc điểm chung của 5 giới là gì

giải giúp em với ạ bài thi thử em chưa hiểu dõ lắm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến