a) Cho phân số \(\dfrac{a}{b},\left(a,b\in\mathbb{N},me0\right)\). Chứng tỏ rằng :
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\)
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh \(\dfrac{434}{561}\) và \(\dfrac{441}{568}\)
a) \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}\)=\(\dfrac{ab+am}{b^2+bm}\) ; (1)
\(\dfrac{a+m}{b+m}\)=\(\dfrac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}\)=\(\dfrac{ab+bm}{b^2+bm}\) ; (2)
\(\dfrac{a}{b}\) < \(1\) \(\Rightarrow\) \(a\) < \(b\), suy ra \(ab+am\) < \(ab+bm\). (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+m}{b+m}\)
b) Áp dụng, rõ ràng \(\dfrac{434}{561}\) < 1 nên \(\dfrac{434}{561}\) < \(\dfrac{434+7}{561+7}\)=\(\dfrac{441}{568}\)
Bài 17.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18 ?
Bài 6.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)
a) Cho phân số \(\dfrac{a}{b},\left(a,b\in\mathbb{N},be0\right)\)
Giả sử \(\dfrac{a}{b}>1\) và \(m\in\mathbb{N},me0\). Chứng tỏ rằng :
\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+m}{b+m}\)
b) Áp dụng kết quả ở câu a) để so sánh : \(\dfrac{237}{142}\) và \(\dfrac{246}{151}\)
Bài 17.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 30)
Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10 ?
Bài 6.7* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)
So sánh :
\(A=\dfrac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\) và \(B=\dfrac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)
Tìm ƯCLN của 120 và 48
Bài 6.8* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 17)
\(C=\dfrac{98^{99}+1}{98^{89}+1}\) và \(D=\dfrac{98^{98}+1}{98^{88}+1}\)
1. Tìm ƯC(24;36)theo hai cách khác nhau
Có hai số nguyên tố nào cùng nhau mà cả hai đều là hợp số không?
39\(^{2016}\)*69\(^{2016}\)-41 chia hết cho 10
Giải giúp mik:
Tìm 2 số tự nhiên có tích là 726. ƯCLN của 2 số đó là 11
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến