Đáp án:
$\\$
`a,`
$\bullet$ `A (x) = 6x^3 - x (x+2) + 4 (x+3)`
`-> A (x) = 6x^3 - x^2 - 2x + 4x + 12`
`-> A (x) = 6x^3 - x^2 + (-2x + 4x) + 12`
`-> A (x) = 6x^3 - x^2 + 2x + 12`
Sắp xếp `A (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :
`A (x) = 6x^3 - x^2 + 2x + 12`
$\bullet$ `B (x) = -x (x+1) - (4 - 3x) + x^2 (x - 2)`
`-> B (x) = -x^2 - x - 4 + 3x + x^3 - 2x^2`
`-> B (x) = (-x^2 - 2x^2) + (-x + 3x) - 4 + x^3`
`-> B (x) = -3x^2 + 2x - 4 + x^3`
Sắp xếp `B (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :
`B (x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 4`
$\\$
`b,`
Có : `C (x) = A (x) + B (x)`
`-> C (x) = (6x^3 - x^2 + 2x + 12) + (x^3 - 3x^2 + 2x - 4)`
`-> C (x) = 6x^3 - x^2 + 2x + 12 + x^3 - 3x^2 + 2x - 4`
`-> C (x)= (6x^3 + x^3)+ (-x^2 - 3x^2) + (2x+2x) + (12-4)`
`-> C (x) = 7x^3 - 4x^2 + 4x + 8`
Có : `C (x) = A (x) + B (x) - x^3 (7x - 4)`
`-> C (x) = 7x^3 - 4x^2 + 4x + 8 - 7x^3 + 4x^2`
`-> C (x) = (7x^3 - 7x^3) + (-4x^2 + 4x^2) + 4x + 8`
`-> C (x) = 4x + 8`
Cho `C (x) = 0`
`-> 4x + 8 = 0`
`-> 4x = 0 - 8`
`-> 4x = -8`
`-> x = -8 : 4`
`-> x = -2`
Vậy `x=-2` là nghiệm của `C (x)`
