Chứng minh
a, Xét Δ AHB và Δ AHC có:
AH: chung
AB = AC (gt)
=>Δ AHB = Δ AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b, Ta có : BC = 8cm (gt)
Mà HB = HC (cmt) và HB + HC = BC
=> HB = HC = 8 ÷ 2 = 4(cm)
Lại có: Δ AHB vuông tại H
Theo pi-ta-go ta có:
AB² = AH² + HB²
Thay AB = 5cm và HB = 4cm ta có:
5² = AH² + 4²
=> AH² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9
=> AH = √9 = 3
c, Ta có: AB = AC => Δ ABC cân tại A
=> ^B = ^C
Xét Δ HBD và Δ HCE có:
HB = HC (cmt)
^B = ^C (cmt)
=> Δ HBD = Δ HCE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HD = HE ( 2 cạnh tương ứng )
=> Δ HDE cân tại H