Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\text{Gọi S là diện tích ta có:}$
$\text{a) S$\Delta$DIB = $\frac{1}{2}$ S$\Delta$ABD (Có đáy AI = $\frac{1}{2}$ AB do I là điểm chính giữa của AB và chung chiều cao hạ từ D xuống đáy AB)}$
$\text{S$\Delta$ABD = S$\Delta$BDC (đều có cạnh đáy là chiều dài hình chữ nhật và chiều cao là chiều rộng hình chữ nhật ABCD)}$
$\text{Suy ra: S$\Delta$DIB = $\frac{1}{2}$ S$\Delta$DBC hay $\frac{S\Delta DIB}{S\Delta DBC}$ = $\frac{1}{2}$}$
$\text{b) Nếu coi DB là đáy chung của hai tam giác DIB và DBC thì tỉ số chiều cao IP và CQ bằng tỉ số diện tích, do đó $\frac{IP}{CQ}$ = $\frac{1}{2}$ hay PI = $\frac{1}{2}$CQ}$
$\text{S$\Delta$DIK = $\frac{1}{2}$ S$\Delta$DKC (có chung đáy DK và chiều cao IP = $\frac{1}{2}$CQ)}$
$\text{mà S$\Delta$DIC = S$\Delta$DIK + S$\Delta$DKC nên S$\Delta$DIK = $\frac{1}{3}$ S$\Delta$DIC hay $\frac{S\Delta DIC}{S\Delta DIK}$ = 3 }$
