Đáp án:
Xét tam giác ABC ta có:
AC²=18²=324
AB²=24²=576
BC²=30²=900
-->BC²=AC²+AB²=900
Vậy tam giác ABC vuông tại A
Trong tam giác ABC vuông tại A :
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AH.BC=AB.AC
<=>AH.30=18.24
-->AH=432:30=14,4 (cm)
Trong tam giác ABC vuông tại A:
Theo tỉ số lượng giác ta có:
sinB=AC/BC=18/30=0,6
(Bạn ấn Shift+sin nhập 0,6 = ra số góc)
-->gB=36 độ 52'
-->gC=90 độ - 36 độ 52'=53 độ 8' (do 2 góc B và C phụ nhau)
b)Trong tam giác ABC vuông tại A:
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:
AC/CD=AB/BD
hay AC/AB=CD/BD=18/24=3/4
-->CD/BD=3/4
-->CD=3.30/7=13 cm
-->BD=30-13=17 cm
c)Xét tứ giác AEDF có:
FAE=90 độ (tam giác ABC vuông tại A theo a)
DFA=90 độ (đường cao DF vuông góc với AC)
DEA=90 độ (đường cao DE vuông góc với AB)
--> Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Lại có:AD là phân giác góc FAE
-->DAF=DAE=45 độ
Trong tam giác DAE có:
DAE+ADE=90 độ (2 góc phụ nhau)
Mà DAE =45 độ
-->ADE=45 độ
-->ADE là tam giác vuông cân
-->AE=ED
Hình chữ nhật AEDF có 2 cạnh kề AE và DE bằng nhau
-->AEDF là hình vuông
-->S AEDF=AE²
-->P AEDF=4.AE
Giải thích các bước giải:
Chúc bạn học tốt
