Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABC` vuông tại `A`
`BC^2 = AB^2 + AC^2`
`BC^2 = 3^2 + 4^2`
`BC^2 = 9 + 16`
`BC^2 = 25`
`BC = sqrt{25}`
`BC = 5cm`
b) Ta có:
`AM` là đường trung tuyến.
`BN` là đường trung tuyến
`→ G` là trọng tâm
Vì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên
`AM = 1/2 BC = 1/2 . 5 = 2,5cm`
Vì `G` là trọng tâm của `ΔABC` nên
`AG = 2/3 AM = 2/3 . 2,5 ≈ 1,7cm`
`→ AG = 17cm`
`(2/3 . 2,5 = 5/3 = 1,666666667` nên mình làm tròn, còn bạn không muốn `1,7cm` có thể thay số khác trong phạm vi)