Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 6
a) Vì ABCD là hình thang cân
=> AD = BC
=> ADC = BCD
Xét ∆ vg ADH và ∆ vg BKC ta có :
AD = BC
ADC = BCD (cmt)
=> ∆ vg ADH = ∆vg BKC ( ch-gn)
=> DH = KC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì AB //DC
=> AHD = HAB = 90°
=> BKC = ABK = 90°
=> HAB = ABK = 90°
=> AH//BK
=> AB //HK
=> HK = AB = 6cm
=> DH = KC = 15−Hk/2
=> DH =KC = 15−6/2
=> DH =KC = 5,5cm
Bài 7
Từ B kẻ BK vuông góc với CD cắt CD tại K
Ta có AB//CD
Mà H, K ∈ CD
Suy ra: AB//HK
Tứ giác ABKH có AB//HK
Suy ra: ABKH là hình thang
Ta có: AH ⊥ CD
BK ⊥CD
Suy ra AH//BK
Hình thang ABKH có 2 cạnh bên AH//BK
=> AH=BK, AB=HK=10cm
Do ABCD là hình thang cân nên 2 cạnh bên AD=BC=25cm.
Xét 2 tam giác vuông AHD và BKC có:
AH=BK (cmt)
AD=BC (gt)
⇒ΔAHD=ΔBKC(ch−cgv)
⇒DH=CK⇒DH=CK (2 cạnh tương ứng)
Ta có: DH+HK+CK=DC
=> DH+10+CK=24
=>DH+CK=24-10
=>DH+CK=14cm
=> DH=CK=14:2
=>DH=CK=7 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHDΔAHD ta có:
AD^2=AH^2+DH^2
⇒AH^2=25^2−7^2
⇒AH^2=625−49
⇒AH^2=576
⇒AH=24⇒AH=24cm
Vậy độ dài đường cao của hình thang cân ABCD là 24cm.
Bài 8
Ta có : tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB
<=> góc ABC/2= góc ACB/2
<=> góc ABD = góc DBC = góc ECB = góc ECA
+) Lại xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
AB = AC ( ABC cân)
góc A chung
góc ABD = góc ACE ( cmt)
=> tam giác ADB = tam giác AEC
=> AE = AD
=> tam giác AED cân tại A
=> góc AED = góc ADE = góc A/2
MÀ góc ABC = góc ACB = góc A/2
=> góc AED = góc ABc
=> mà hai góc này so le trong
=> ED // BC
=> tứ giác BEDC là hình thang
mà góc ABC = góc ACB
=> tứ giác BEDC là hình thang cân
Câu b vs câu c mik ko bt lm =((
