Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì :+)OD là phân giác $\widehat{ADO}$
⇒ $\widehat{ADO}$ = $\widehat{ODC}$= $\frac{1}{2}$ $\widehat{ADC}$
+)OC là phân giác $\widehat{BDC}$
⇒ $\widehat{OCD}$ = $\widehat{OCB}$= $\frac{1}{2}$ $\widehat{BCD}$
Xét ΔDOC có:
$\widehat{COD}$+$\widehat{OCD}$+$\widehat{ODC}$= $180^o$( Tổng 3 góc trong Δ)
hay $115^o$+$\widehat{OCD}$+$\widehat{ODC}$= $180^o$
⇒$\widehat{OCD}$+$\widehat{ODC}$= $65^o$
⇒$\frac{1}{2}$ $\widehat{BCD}$+$\frac{1}{2}$ $\widehat{ADC}$= $65^o$
⇒$\frac{1}{2}$ ($\widehat{BCD}$+$\widehat{ADC}$)= $65^o$
⇒$\widehat{BCD}$+$\widehat{ADC}$ = $130^o$
Xét tứ giác ABCD có:
$\widehat{BCD}$+$\widehat{ADC}$+$\widehat{A}$+$\widehat{B}$= $360^o$( tống các góc trong tứ giác)
hay $130^o$+$\widehat{A}$+$\widehat{B}$= $360^o$
⇒$\widehat{A}$+$\widehat{B}$= $360^o$ - $130^o$= $230^o$
Có $\widehat{A}$-$\widehat{B}$= $50^o$( bài cho)
⇒$\widehat{B}$= ($230^o$ - $50^o$):2= $90^o$
⇒AB⊥BC( đpcm)
Hình bạn tự vẽ nha.
Xin 5 sao+ tim+hay nhất!
