a) Chứng tỏ rằng nếu \(\dfrac{a}{c}< \dfrac{c}{d}\left(b>0,d>0\right)\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(-\dfrac{1}{3}\) và \(-\dfrac{1}{4}\)
Ta có : \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\) => ad < bc (1)
Thêm ab và cả hai vế của (1) :
ad + ab < bc + ab
a(b+d) < b(a+c)
=> \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+c}{b+d}\) (2)
Thêm cd vào hai vế của (1) :
ad + cd < bc + cd
d( a+c) < c( b+d )
=> \(\dfrac{a+c}{b+d}\) < \(\dfrac{c}{d}\) (3)
Từ (2) và (3) ta có : \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+c}{b+d}\) < \(\dfrac{c}{d}\)
Bài 5 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
Cho hai số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) (\(b>0,d>0\)). Chứng tỏ rằng :
a) Nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) thì \(ad< bc\)
b) Nếu \(ad< bc\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)
Bài 4 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai :
a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương
b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên
c) Số 0 là số hữu tỉ dương
d) Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm
e) Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm
Bài 3 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
Điền số hữu tỉ thích hợp vào ô trống :
Bài 2 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
Biểu diễn các số hữu tỉ : \(\dfrac{3}{-4},\dfrac{5}{3}\) trên trục số ?
Bài 1 (Sách bài tập - tập 1 - trang 5)
Điền kí hiệu \(\left(\in,otin,\subset\right)\) thích hợp vào chỗ trống :
\(-5-..\mathbb{N}\) \(-5-...\mathbb{Z}\) \(-\dfrac{3}{7}-...\mathbb{Z}\)
\(-5--.\mathbb{Q}\) \(-\dfrac{3}{7}--\mathbb{Q}\) \(\mathbb{N}--.\mathbb{Q}\)
một thửa ruộng hình thang có độ dài 2 đáy lần lượt là 15,65m,25,75m.Chiều cao bằng hiệu giữa đáy lớn và đáy nhỏ.Hỏi :
a.Diện tích của thửa ruộng đó bằng bao nhiêu mét vuông ?
b.Nếu phải dùng 10% diện tích để làm bờ ruộng thì diện tích trồng lúa còn lại bao nhiêu mét vuông ?
c.Số lượng thóc đã thu được từ thửa ruộng đó là bao nhiêu ki lô gam , biết rằng cứ 1m2 thu được 0,6 kg thóc ?
Cho 3 đơn thức M= -5xy, N= 11xy2, P= \(\dfrac{7}{5}\)x2y3. Chứng minh rằng ba đơn thức này không thể cùng có giá trị dương
Giúp mik với Cho đoạn thẳng AB . Vẽ AC Vuông với AB tại A . Trên nữa mặt phảng bờ AB ko chứa C ta vẽ BD Vuông góc với AB tại B sao cho BD = AC Đưởng CD cắt AB tại O CMR O là TĐ của AB và CD
chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có
A= 5n .(5n+1)-6n.(3n+2) ⋮ 91
1. So sánh x và y biết
a) x = -3\(\dfrac{1}{2}\) và y = -3,4
b) x = \(\dfrac{1}{100000}\) và y = \(\dfrac{-5}{3}\)
c) x = \(\dfrac{-132}{122}\) và y = \(\dfrac{-999}{1000}\)
d) x = \(\dfrac{454545}{121212}\) và y = \(\dfrac{-30}{-8}\)
Giúp mình với
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến