Đáp án:
$\\$
`a,`
`A = |-x+8| -21`
Với mọi `x` có : `|-x+8| ≥ 0`
`-> |-x + 8| - 21 ≥ -21∀x`
`-> A ≥ -21∀x`
`-> min A=-21`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ |-x+8|=0`
`↔-x+8=0`
`↔-x=-8`
`↔x=8`
Vậy `min A=-21↔x=8`
$\\$
`b,`
`B = |-x-17| + |y-36| + 12`
Với mọi `x,y` có : `|-x-17| ≥ 0, |y-36| ≥ 0`
`-> |-x - 17| + |y-36| ≥0∀x,y`
`-> |-x-17| + |y-36| + 12 ≥ 12∀x,y`
`-> B ≥12∀x,y`
`-> min B=12`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ |-x-17|=0, |y-36|=0`
`↔-x-17=0,y-36=0`
`↔-x=17,y=36`
`↔ x=-17,y=36`
Vậy `min B=12 ↔x=-17,y=36`
$\\$
`c,`
`C = |-2x-8| - 35`
Với mọi `x` có : `|-2x-8| ≥0`
`-> |-2x-8|-35 ≥ -35∀x`
`->C ≥-35∀x`
`-> min C=-35`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ |-2x-8|=0`
`↔-2x-8=0`
`↔-2x=8`
`↔x=-4`
Vậy `min C=-35 ↔x=-4`
$\\$
`d,`
`D = 3 (3x-12)^2 - 37`
Với mọi `x` có : `(3x-12)^2 ≥0`
`-> 3 (3x-12)^2 ≥0∀x`
`-> 3 (3x-12)^2 - 37 ≥-37 ∀x`
`-> D ≥-37∀x`
`-> min D=-37`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (3x-12)^2=0`
`↔3x-12=0`
`↔3x=12`
`↔x=4`
Vậy `min D=-37 ↔x=4`
$\\$
`e,`
`E = -21 - 3 |2x+50|`
Với mọi `x` có : `|2x+50| ≥ 0`
`-> -3 |2x+50| ≤0∀x`
`-> -21 - 3 |2x+5x| ≤ -21∀x`
`-> E≤-21∀x`
`-> max E=-21`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ |2x+50|=0`
`↔2x+50=0`
`↔2x=-50`
`↔x=-25`
Vậy `max E=-21 ↔x=-25`
