Bài 62* (Sách bài tập - tập 1 - trang 145)

Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE. Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh rằng :

a) DM = AH

b) MN đi qua trung điểm của DE

Bài 63 (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a) \(AD=EF\)

b) \(\Delta ADE=\Delta EFC\)

c) \(AE=EC\)

Bài 64* (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :

a) \(DB=CF\)

b) \(\Delta BDC=\Delta FCD\)

c) \(DE\) // \(BC\) và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)

Bài 65* (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = BC

Hướng dẫn : Qua N, kẻ đường thẳng song song với AB

Bài 66* (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^0\). Các tia phân giác của các góc B, C cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ tự ở D, E. Chứng minh rằng ID = IE

Hướng dẫn : Kẻ tia phân giác của góc BIC

Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)

Cho tam giâc ABC và tam giác có ba đỉnh là D, E, F. Biết AB = DF và \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

a) Nếu \(\widehat{A}=\widehat{F}\) thì hai tam giác đó bằng nhau

b) Nếu \(\widehat{A}=\widehat{E}\) thì hai tam giác đó bằng nhau

c) Nếu \(\widehat{C}=\widehat{E}\) thì hai tam giác đó bằng nhau

Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 146)

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh :

a) BC // DE

b) AM = AN

Bài 73 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC

Chứng minh rằng BD // EC ?

Bài 74 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)

Tính số đo các góc của tam giác ACD trên hình 60 ?

Bài 75 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD ?