Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC
Chứng minh rằng BD // EC ?
Ta có hình vẽ:
A B C D E
Theo bài ra ta có: BE=BC
=> \(\Delta BCE\) cân tại B ( vì trong tam giác có 2 cạnh bằng nhau )
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{BCE}\) ( hai góc ở đáy tam giác cân ) (1)
Ta lại có:
\(\widehat{BEC}+\widehat{BCE}=\widehat{CBA}\) ( tính chất góc ngoài của tam giác ) (2_
Ta lại có: BD là phân giác của \(\widehat{B}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\) (3)
Từ (2) và (3) suy ra:
\(\widehat{BEC}+\widehat{BCE}=\widehat{ABD}+\widehat{CBD}\)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra:
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{BEC}=\widehat{BCE}\)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)
=> BD//EC ( có cặp góc sole trong bằng nhau )
(đ.p.c.m)
Bài 74 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Tính số đo các góc của tam giác ACD trên hình 60 ?
Bài 75 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Tính số đo góc BCD ?
Bài 76 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E
Tính tổng DE + DF ?
Bài 70 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc canh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân ?
Bài 69 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh rằng BM = CN ?
Bài 68 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=100^0\). Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC ?
Bài 67 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
a) Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc đỉnh bằng \(50^0\) , bằng \(a^0\)
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc đỉnh bằng \(50^0\) , bằng \(a^0\)
Bài 71 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Vẽ lại hình 59 rồi đặt bài toán vẽ tam giác để có hình 59
Bài 72 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân ?
Bài 77 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
Chứng minh rằng \(\Delta DEF\) là tam giác đều ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến