Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.
Chứng minh rằng \(\Delta DEF\) là tam giác đều ?
A B C D E F
Ta có AB = BC = CA, AD = BE = CF
nên AB - AD = BC - BE = CA - CF hay BD = CE = AF.
\(\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
Xét hai tam giác ADF và BED có:
BD = AF (cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
BE = AD (gt)
Vậy: \(\Delta ADF=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\) DF = DE (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác EBD và FCE có:
BD = CE (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BE = CF (gt)
Vậy: \(\Delta EBD=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\) DE = EF (hai cạnh tương ứng)
Do đó DF = DE = EF. Vậy \(\Delta DEF\) là tam giác đều.
Bài 80 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
Đặt đề toán theo hình 61. Sau đó vẽ lại hình theo để toán rồi đo góc DAE ?
Bài 81 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.62) là tam giác nhọn ?
Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
Cho hình bs.3
Góc ADB có số đo bằng :
(A) \(20^0\) (B) \(25^0\)
(C) \(30^0\) (D) \(35^0\)
Hãy chọn phương án đúng ?
Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tính số đo góc ADB ?
Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
Cho tam giác cân ABC có \(\widehat{A}=100^0\). Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = BA , CE = CA
Tính số đo góc DAE ?
Bài 6.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
Cho hình bs.4.
Chứng minh rằng :
a) C, O, D thẳng hàng
b) BC = AD
Bài 6.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{B}=30^0\)
Chứng minh rằng \(AC=\dfrac{1}{2}BC\)
Câu 73 trang 147 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt ở AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng BD // EC.
Bài 82 (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, cạnh góc vuông kia bằng 12cm ?
Bài 83 (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
Cho tam giác nhọn ABC, Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20, AH = 12cm, BH = 5cm ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến