Bài 7.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)

Tìm số tự nhiên a, biết rằng ba số 1, 8, 15 là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?

Bài 93 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A ?

Bài 94 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh AK là tia phân giác của góc A ?

Bài 95 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)

Tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng :

a) \(MH=MK\)

b) \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Bài 96 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A ?

Bài 97 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A ?

Bài 98 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)

Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A.

Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân ?

Bài 99 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh :

a) \(BH=CK\)

b) \(\Delta ABH=\Delta ACK\)

Bài 100 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tạ I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A

Hướng dẫn : Từ I, kẻ các đường vuông góc với các cạnh của tam giác ABC

Bài 101 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK