Đáp án:
Giải thích các bước giải:
P(x) = 3$x^{5}$ + 5x - 4$x^{4}$ - 2x³ + 6 + 4x²
P(x) =3$x^{5}$ + 5x - 4$x^{4}$ - 2x³+4x²+ 5x + 6
Q(x) = 2$x^{4}$ - x + 3x² - 2x³ + $\frac{1}{4}$ - $x^{5}$
Q(x)=- $x^{5}$ +2$x^{4}$-2x³+ 3x²- x+ $\frac{1}{4}$
b) P(x) + Q(x)
P(x) = 3$x^{5}$- 4$x^{4}$ - 2x³+4x²+ 5x+6
Q(x)=- $x^{5}$ +2$x^{4}$-2x³+ 3x²- x+ $\frac{1}{4}$
P(x) + Q(x)=2$x^{5}$-2$x^{4}$-4x³+7x²+4x+$\frac{23}{4}$
Vậy P(x) + Q(x)=2$x^{5}$-2$x^{4}$-4x³+7x²+4x+$\frac{23}{4}$
P(x) - Q(x)
P(x) = 3$x^{5}$- 4$x^{4}$ - 2x³+4x²+ 5x+6
Q(x)=- $x^{5}$ +2$x^{4}$-2x³+ 3x²- x+ $\frac{1}{4}$
P(x) - Q(x)=4$x^{5}$-6$x^{4}$+0 +1x²+6x+$\frac{25}{4}$
Vậy:P(x) - Q(x)=4$x^{5}$-6$x^{4}$+0 +1x²+6x+$\frac{25}{4}$
c) P(x)=3$x^{5}$- 4$x^{4}$ - 2x³+4x²+ 5x+6
P(-1)=3.$(-1)^{5}$-4.$(-1)^{4}$-2.(-1)³+(-5)+6
P(-1)=-3-4-(-2)+(-5)+6
=-6+6
=0
Vậy x = - 1 là nghiệm của P(x)
Q(x)=- $x^{5}$ +2$x^{4}$-2x³+ 3x²- x+ $\frac{1}{4}$
Q(-1)=$(-1)^{5}$ +2$(-1)^{4}$-2(-1)³+ 3(-1)²- (-1)+ $\frac{1}{4}$
Q(-1)=-1+2-2+3+1+$\frac{1}{4}$
Q(-1)=3+
$\frac{1}{4}$
Q(-1)=$\frac{1}{4}$ khác 0
Vậy x= - 1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
