Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Kẻ tiếp tuyến chung của hai đường tròn tại `A` cắt `CD` tại `M`
Vì `MA` và `MC` là hai tiếp tuyến của `(O)->MA=MC`
Vì `MA` và `MD` là hai tiếp tuyến của `(O)->MA=MD`
`->MA=MC=MD=1/2 CD`
`->ΔCAD` vuông tại `A`
`->\hat{CAD}=90^0`
b) Vì `MA` và `MC` là hai tiếp tuyến của `(O)->MO` là phân giác `\hat{CMA}`
Vì `MA` và `MD` là hai tiếp tuyến của `(O)->MO'` là phân giác `\hat{DMA}`
`->\hat{OMA}+\hat{O'MA}=\hat{OMC}+\hat{O'MD}`
`->\hat{OMO'}=180^0-\hat{OMO'}`
`->\hat{OMO'}=90^0`
`->ΔOMO'` vuông tại `M`
`->MA^2=OA.O'A`
`->(MA)^2=4,5.2`
`->MA^2=9`
`->MA=3`
`->1/2 (MC+MD)=3`
`->CD=6cm`