Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án
Gọi d là ƯCLN(14n + 3; 21n+ 5).
⇒ 14n + 3 ⋮ d , 21n + 5 ⋮ d.
+) Với 14n + 3 ⋮ d ⇒ 3 ( 14n + 3 ) ⋮ d.
+) Với 21n + 5 ⋮ d ⇒ 2 ( 21n + 5 ) ⋮ d.
⇒ 2 ( 21n + 5 ) - 3 ( 14n + 3 ) ⋮ d.
⇔ 42n + 10 - ( 42n + 9 ) ⋮ d.
⇔ 42n + 10 - 42n - 9 ⋮ d.
⇔ 1 ⋮ d.
⇒ d ∈ Ư(1).
Nhận xét: Một phân số tối giản khi tử số và mẫu số của phân số đó có ƯCLN là 1. Như vậy phân số $\frac{14n+3}{21n+5}$ là phân số tối giản ( vì có ƯCLN là 1 )
Vậy phân số $\frac{14n+3}{21n+5}$ là phân số tối giản (đpcm).
