Bài 9* (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng \(30^0\) thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền ?

Bài 10* (Sách bài tập - tập 2 - trang 37)

Chứng minh định lí "Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn" theo gợi ý sau :

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

a) Có thể xảy ra AC < AB hay không ?

b) Có thể xảy ra AC = AB hay không ?

Bài 1.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D (khác A và B), trên cạnh AC lấy điểm E (khác A và C).

Chứng minh rằng DE < BC ?

Bài 11 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Cho hình 1.

So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE ?

Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ tử A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF ?

Bài 15 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM.

Chứng minh rằng : \(AC< \dfrac{BE+BF}{2}\)

Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC ?

Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 38)

Cho hình 3 trong đó AB > AC.

Chứng minh rằng EB > EC ?

Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 39)

Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

(A) Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

(B) Có duy nhất một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

(C) Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

(D) Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường d

Hãy vẽ hình minh hoạ cho các khẳng định đúng ?

Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 39)

Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d (H, B, C đều thuộc d). Biết rằng HB < HC. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

(A) AB > AC (B) AB = AC

(C) AB < AC (D) AH > AB