Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 39)

Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

(A) Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

(B) Có duy nhất một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

(C) Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

(D) Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường d

Hãy vẽ hình minh hoạ cho các khẳng định đúng ?

Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 39)

Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d (H, B, C đều thuộc d). Biết rằng HB < HC. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

(A) AB > AC (B) AB = AC

(C) AB < AC (D) AH > AB

Bài 2.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 39)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BD là đường phân giác của góc B ( \(D\in AC\)). Chứng minh rằng BD < BC ?

Bài 19 (Sách bài tập - tập 2 - trang 40)

Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không ?

a) 5cm; 10cm; 12cm

b) 1m; 2m; 3,3m

c) 1,2m; 1m; 2,2m

Bài 20 (Sách bài tập - tập 2 - trang 40)

Cho tam giác ABC có AB = 4cm. AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm) ?

Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 40)

Tính chu vi của một tam giác cân có hai cạnh bằng 4cm và 9cm ?

Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)

Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất ?

Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)

Ba thành phố A, B, C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AC = 30km, AB = 70 km

a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt đọng bằng 40km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không ? Vì sao ?

b) Cũng hỏi như trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 100km ?

Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB +MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC ?

Bài 3.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)

Chứng minh "bất đẳng thức tam giác mở rộng" : Với ba điểm A, B, C bất kì ta có :

\(AB+AC\ge BC\)