Bài 20 (Sách bài tập - tập 2 - trang 40)

Cho tam giác ABC có AB = 4cm. AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm) ?

Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 40)

Tính chu vi của một tam giác cân có hai cạnh bằng 4cm và 9cm ?

Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)

Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất ?

Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)

Ba thành phố A, B, C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AC = 30km, AB = 70 km

a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt đọng bằng 40km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không ? Vì sao ?

b) Cũng hỏi như trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 100km ?

Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB +MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC ?

Bài 3.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)

Chứng minh "bất đẳng thức tam giác mở rộng" : Với ba điểm A, B, C bất kì ta có :

\(AB+AC\ge BC\)

Bài 42 (Sách bài tập - tập 2 - trang 45)

Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho d cách đều hai cạnh của góc B ?

Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 45)

Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A đến Ox, Oy. Biết AM = AN = 3cm. Khi đó :

(A) OM = ON > 3cm (B) OM = ON < 3cm

(C) OM = ON = 3cm (D) \(OMe ON\)

Hãy chọn phương án đúng ?

Bài 45 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, gọi I là giao điểm các đường phân giác. Chứng minh rằng ba điểm A, G, I thẳng hàng.

Bài 46 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)

Cho tam giác ABC. Hãy tìm một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mỗi đường thẳng AB, BC, CA là bằng nhau, đồng thời khoảng cách này là ngắn nhất ?