Bài 7: tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a) A = x2

nhuphuong0604

2 năm trước

Bài 7: tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a) A = x2 - 3x + 5; b) B = (2x -1)2 + (x + 2)2;

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hieu9azzz

Đáp án:

`a)`

`A=x^2-3x+5`

`=x^2-3x+9/4+11/4`

`=[x^2 -2 . 3/2 .x +(3/2)^2]+11/4`

`=(x-3/2)^2+11/4`

Vì `(x-3/2)^2>=0∀x`

`->(x-3/2)^2+11/4>=11/4∀x`

`->A>=11/4∀x`

Dấu `'='` xảy ra `<=>x-3/2=0`

`<=>x=3/2`

Vậy `A_{min}=11/4` khi `x=3/2`

`b)`

`B=(2x-1)^2+(x+2)^2`

`=4x^2-4x+1+x^2+4x+4`

`=5x^2+5`

Vì `x^2>=0∀x`

`->5x^2>=0∀x`

`->5x^2+5>=5∀x`

`->B>=5∀x`

Dấu `'='` xảy ra `<=>x^2=0<=>x=0`

Vậy `B_{min}=5` khi `x=0`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

mkimtuyenmai

Đáp án:

a,$A_{min}=\dfrac{11}{4}⇔x=\dfrac{3}{2}$

b, $B_{min}=5⇔x=0$

Giải thích các bước giải:
a,

$A=x^2-3x+5$
$A=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}$
$A=(x-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{11}{4}$

$(x-\dfrac{3}{2})^2≥0∀x$

$⇔(x-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{11}{4}≥\dfrac{11}{4}$

Dấu $"="$ xảy ra khi:

$x-\dfrac{3}{2}=0$

$⇔x=\dfrac{3}{2}$
Vậy $A_{min}=\dfrac{11}{4}⇔x=\dfrac{3}{2}$
b,

$B=(2x-1)^2+(x+2)^2$
$B=4x^2-4x+1+x^2+4x+4$
$B=5x^2+5$
$5x^2≥0∀x$
$⇔5x^2+5≥5$
Dấu $"="$ xảy ra khi:
$x=0$

Vậy $B_{min}=5⇔x=0$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm giá trị lớn nhât A=-8x^2-6X B=5x-4x^2

Cho hình vẽ biết ax//by A=30° O=70° tính B GIÚP E VỚI Ạ

Giúp em với mọi người ơi Em đang cần gấp ạ

vẽ chữ cho mình như trong ảnh chữ: TRIỆU LỆ DĨNH 60 đỉm vẽ cho có tâm

Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x^4y^4+4x^2y^2+4 b. y^2-4y+4-x^2 c. x^3y^3+125

lm hộ mk với ạ cảm ơn trước ssssssssssssssssssss

Giúp mình xác định chất Khử chất OXH với ạ

Giúp em vơi ạ! Em đánh giá 5 sao luôn

giúp mk nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

`Tìm\ x:\ x - 0,009 . 10^3 = 100-90`

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến