Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy có `\hat{xOa} < \hat{xOy} (150^0 < 180^0)` => Oa nằm giữa hai tia Ox và Oy

`=> \hat{xOa} + \hat{aOy} = 180^0 (kề bù)`

`=> 150^0 + \hat{aOy} = 180^0`

`=>                \hat[aOy} = 30^0`

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy có : `\hat{yOa} < \hat{yOb} (30^0 < 60^0)` =>

`Oa` nằm giữa hai tia Oy và Ob `(1)`

`=> \hat{yOa} + \hat{aOb} = \hat{yOb}`

`=>    30^0 + \hat{aOb} = 60^0`

`=>                 \hat{aOb} = 30^0`

Ta có : `\hat{aOb} = \hat{yOa} = 30^0` (2)

Từ `(1) và (2)` => `Oa` là tia phân giác `\hat{yOb}` 

Đáp án:

`a,`

$\bullet$ Vì đường thẳng `xy` đi qua `O`

`-> Ox` là tia đối của `Oy`

`-> hat{xOy} = 180^o`

$\\$

$\bullet$ Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :

`hat{xOa} < hat{xOy}`

`-> Oa` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oy`

`-> hat{xOa} + hat{aOy} = hat{xOy}`

`-> hat{aOy} = hat{xOy} - hat{xOa}`

`-> hat{aOy} = 180^o -  150^o`

`-> hat{aOy} = 30^o`

$\\$

$\\$

$b,$

$\bullet$ Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oy` có :

`hat{aOy} < hat{bOy}`

`-> Oa` nằm giữa 2 tia `Oy` và `Ob` `(1)`

`-> hat{aOy} + hat{bOa} = hat{bOy}`

`-> hat{bOa} = hat{bOy} - hat{aOy}`

`-> hat{bOa} = 60^o - 30^o`

`-> hat{bOa} = 30^o`

$\\$

$\bullet$ Ta có : `hat{aOy} =30^o, hat{bOa} = 30^o`

`-> hat{aOy} = hat{bOa} = 30^o` `(2)`

$\\$

$\bullet$ Từ `(1)` và `(2)`

`-> Oa` là tia phân giác của `hat{yOb}`