Bài 73 (Sách bài tập - tập 2 - trang 113)

Cho đường tròn đường kính AB. Qua A và B kẻ hai tiếp tuyến của đường tròn đó. Gọi M là một điểm trên đường tròn. Các đường thẳng AM và BM cắt các tiếp tuyến trên lần lượt tại B' và A'

a) Chứng minh rằng \(AA'.BB'=AB^2\)

b) Chứng minh rằng \(A'A^2=A'M.A'B\)

Bài 47 (Sách bài tập - tập 2 - trang 175)

Với nửa hình cầu bán kính r và một hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng h

a) Khi r = 12 (cm) và thể tích hai hình bằng nhau thì giá trị h(cm) làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là bao nhiêu ?

b) Khi h = 12 (cm) và tổng diện tích nửa mặt cầu và diện tích "hình tròn đáy" gấp ba lần diện tích toàn phần của hình trụ thì r (cm) bằng bao nhiêu ?

Bài 46 (Sách bài tập - tập 2 - trang 175)

Cho bán kính Trái Đất và Mặt Trăng tương ứng là 6371 km và 1738 km. Trong các số sau đây, số nào là tỉ số thể tích giữa Trái Đất và Mặt Trăng ?

(A) 3,67 (B) 4,93 (C) 15,63 (D) 49,26

Bài 45 (Sách bài tập - tập 2 - trang 174)

Một hình trụ được "đặt khít" vào bên trong một hình cầu bán kính \(r=12cm\), như hình 112.

Hãy tính :

a) Diện tích xung quanh của hình trụ, biết chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của nó

b) Thể tích hình cầu

c) Diện tích mặt cầu

Bài 44 (Sách bài tập - tập 2 - trang 174)

Một cái hộp hình trụ được làm sao cho ra một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó (h.111).

Tỉ số \(\dfrac{V_{Cầu}}{V_{Trụ}}\) là :

(A) \(\dfrac{3}{4}\) (B) \(\dfrac{4}{3}\)

(C) \(\dfrac{3}{2}\) (D) \(\dfrac{2}{3}\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 43 (Sách bài tập - tập 2 - trang 174)

Với một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một hình cầu bán kính r (cm). Hãy tính :

a) Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là \(21,06cm^2\)

b) Thể tích hình nón, biết thể tích hình cầu là \(15,8cm^3\)

Bài 48 (Sách bài tập - tập 2 - trang 175)

Hình 113 :

Gồm một hình nón được đặt khít vào bên trong một cốc hình trụ, chúng có cùng đáy, cùng chiều cao. Người ta đổ vào trong đó một lượng nước lên đến một nửa chiều cao của bình (giả sử rằng nước không rò rỉ, không thẩm thấu vào bên trong nón)

Hãy chọn đúng tỉ số giữa đoạn thẳng \(\dfrac{QR}{XY}\)

(A) \(\dfrac{1}{2}\) (B) \(\dfrac{1}{3}\)

(C) \(\dfrac{2}{3}\) (D) Không tính được vì câu hỏi phụ thuộc vào bán kính đáy

Bài 42 (Sách bài tập - tập 2 - trang 174)

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau :

\(BC=AB+2a\)

\(AC=\dfrac{1}{2}\left(BC+AB\right)\)

a là một độ dài cho trước

a) Tính theo a, độ dài các cạnh và chiều cao AH của tam giác

b) Tam giác ABC nội tiếp được trong nửa hình tròn tâm O. Tính diện tích của phần thuộc nửa đường tròn nhưng ở ngoài tam giác ssos

c) Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền BC. Tính tỉ số diện tích giữa các phần do các dây cung AB và AC tạo ra

Bài 49 (Sách bài tập - tập 2 - trang 175)

Hai cái lọ có dạng hình trụ, các kịch thước như ở hình 114. Lọ nào có dung tích lớn hơn ?

Bài IV.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 176)

Một bể nước hình trụ có bán kính đáy là 0,8m và chiều cao là 1,2m. Người ta muốn làm một bể nước hình trụ mới có thể tích gấp 2 lần bể nước cũ.

Bạn An nói : Bể nước mới cần có bán kính gấp 2 lần bán kính bể nước cũ

Bạn Ngọc nói : Bể nước mới cần có chiều cao gấp 2 lần chiều cao bể nước cũ

Bạn Vân nói : Bể nước mới cần có cả chiều cao và bán kính đáy tương ứng gấp 2 lần chiều cao và bán kính đáy của bể nước cũ

Theo em, bạn nào nói đúng, bạn nào nói sai ?