Bài 77:
a) $11111111$ có:
$1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 = 0\quad \vdots \quad 11$
$\to 11111111 \quad \vdots \quad 11$
$\to 11111111$ là hợp số
b) $2^{21} + 8^{15}$
$= 2^{20}.2 + 8^{14}.8$
$= 2(2^{20} + 4.8^{14})$
$\to 2^{21} + 8^{15}$ là hợp số
Bài 78:
$n + 2 = 100! + 2 = 1.2.3\dots100 + 2 = 2(3.4.5\dots100 + 1)$
$\to n + 2$ là hợp số
$n + 3 = 100! + 3 = 1.2.3\dots100 + 3 = 3(2.4.5\dots100 + 1)$
$\to n + 3$ là hợp số
$\cdots$
$n + 100 = 100! + 100 = 1.2.3\dots100 + 100 = 100(2.3.4.5\dots99 + 1)$
$\to n + 100$ là hợp số