Đáp án:
Bài 8 : Tổng đó bằng $3850000$
Bài 9 : chứng minh
Giải thích các bước giải:
Bài 8 :
$B = 100^{2} + 200^{2} + 300^{2} + ... + 1000^{2}$
⇔ $B = (100×1)^{2} + (100×2)^{2} + (100×3)^{2} + ... + (100×10)^{2}$
⇔ $B = 100^{2}×1^{2} + 100^{2}×2^{2} + 100^{2}×3^{2} + ... + 100^{2}×10^{2}$
⇔ $B = 100^{2}×( 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + 10^{2} )$
⇔ $B = 10000×385$
⇔ $B = 3850000$
Bài 9 :
$8^{7} - 2^{18} = (2^{3})^{7} - 2^{18} = 2^{21} - 2^{18}$
⇔ $8^{7} - 2^{18} = 2^{17}×( 2^{4} - 2 )$
⇔ $8^{7} - 2^{18} = 2^{17}×( 16 - 2 )$
⇔ $8^{7} - 2^{18} = 2^{17}×14$
Nhận xét : $2^{17}×14$ chia hết cho $14$
⇒ $8^{7} - 2^{18}$ chia hết cho $14$