Đáp án:
a) XétΔABM và ΔDCM có:
AM=DM (gt)
∠AMB=∠DMC ( 2 góc đối đỉnh)
BM=CM ( M là tđ của BC)
⇒ ΔABM=ΔDCM (c.g.c)
b) Vì ΔABM=ΔDCM
⇒∠BAD=∠CDM
⇒ AB║CD ( 2 góc so le trong)
c) Vì ΔABM=ΔDCM (cmt)
⇒AB=CD
mà AB=AC (gt)
⇒AC=CD
⇒ ΔACD cân tại C
⇒ ∠DAC=∠ADC
mà ∠BAD= ∠ADC (cmt)
⇒ ∠BAD=∠DAC
⇒ AD là tia p/g ∠BAC
hay AM là tia p/g ∠BAC
Xét ΔABC cân tại A (AB=AC)
có: AM là tia p/g ∠BAC
⇒ AM⊥BC (t/c tam giác cân)