Bài 9: Cho (ABC (Â = 900); BD là phân giác của góc B (D ∈ AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh DE ⊥ BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.
Bài 10: Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HB > HC
b) So sánh góc BAH và góc CAH.
c) Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.
Bài 11: Cho góc nhọn xOy, trên 2 cạnh Ox, Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA = OB, tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh OI ⊥ AB .
b) D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI Chứng minh BC ⊥ Ox
Bài 12: Cho tam giác ABC có = 900 , AB = 8cm, AC = 6cm .
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .
c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
Bài 13: ∆ cân ABC (AB = AC). Từ trung điểm M của BC vẽ MEAC; MFAC. Cmr
a) BEM =CFM b) AE = AF
c) AM là phân giác của góc EMF d) So sánh MC và ME
Bài 14 :Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M; N cắt nhau tại điểm O, AO cắt BC tại H. Chứng minh:
a) AMO =ANO b) AH là phân giác của góc A
c) HB = HC và AH BC d) So sánh OC và HB
Loga
Sinh Học lớp 12
